Sein erstes internationales Rennen bestritt Stockinger am 4. Januar 2002 in Furtwangen im Rahmen des Alpen Cup (Skilanglauf-Continentalcup). Im Sprint kam er am Ende auf den 25. Platz. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft 2002 in Schonach wurde er in den Sprintrennen Sechster und Achter. Am 19. Dezember 2002 startete er erstmals im Skilanglauf-Weltc...